Quale puo essere la modalità  di rottura di una trave di legno antico in opera?


stefano pollero, VC (Ingegnere): Fornisco ulteriori dati sul caso della trave collassata durante le prove di carico; anche durante l'applicazione di carichi modesti (5 kN) la freccia in mezzeria risultava notevole (2.45 mm) per giungere a 14.81 mm con 36 kN applicati.Il secondo ciclo di prove (dove si verificava la rottura della trave con 30 kN applicati) vedeva le frecce giungere a 41.19 mm (carico di 25 kN).La misura delle deformazioni è stata effettuata con 5 trasduttori LVDT.
E' stato formulato dall'esecutore delle prove un modulo elastico di circa 15.000 N/mmq:è plausibile tale valore per una trave del genere, vista l'età  e le condizioni ambientali, palesemente in classe 2? Ricollegandomi alla mia precedente domanda, ritenete possibile che la rottura sia avvenuta per azioni di flessione (sollecitazioni parallele alle fibre) piuttosto che per sollecitazioni perpendicolari alle fibre?In questo ultimo caso, quale puo essere il valore di resistenza del materiale?
Qualora utile, sono disponibile a confronto telefonico.Grazie.

ultimo aggiornamento
10.10.2014 (23.07.2007)
Nr.: 7245


Risposta

Una valutazione approfondita del caso in esame non puo prescindere dalla conoscenza diretta di maggiori informazioni relative alla modalità  di prova, alla modalità  di applicazione del carico, al posizionamento dei trasduttori, ecc., non possibile in questa sede per la natura stessa del servizio, rivolto a fornire risposte di carattere generale.

Relativamente alla determinazione di proprietà  meccaniche di elementi lignei mediante prove si deve far riferimento alla norma UNI EN 408:2004. Strutture di legno - Legno massiccio e legno lamellare incollato - Determinazione di alcune proprietà  fisiche e meccaniche (tale norma è la revisione della UNI EN 408:1997 e sostituisce la UNI EN 1193:1999). Tale norma specifica metodi di prova per la determinazione delle seguenti proprietà  del legno strutturale e del legno lamellare incollato: modulo di elasticità  a flessione; modulo di taglio; resistenza a flessione; modulo di elasticità  a trazione parallela alla fibratura; resistenza a trazione parallela alla fibratura; modulo di elasticità  a compressione parallela alla fibratura; resistenza a compressione parallela alla fibratura.

Si riporta un breve estratto della norma relativo alle parti significative in relazione al quesito, rimandando alla norma stessa per la comprensione completa del documento:

DETERMINAZIONE DEL MODULO DI ELASTICITA’ A FLESSIONE LOCALE

Si tratta della prova per la determinazione del modulo di elasticità  inserita nella UNI EN 408:1997 e rivista e rinominata come prova la determinazione del modulo localizzato di elasticità  nella UNI EN 408:2004.

La geometria di prova è indicata nella figura accanto:

- il provino deve avere una lunghezza minima pari a 19 volte l'altezza della sezione (quando questo non è possibile, nel resoconto di prova si deve indicare la luce)

- il provino deve essere caricato simmetricamente a flessione, in semplice appoggio su due punti

che coprono una luce pari a 18 volte l'altezza come illustrato in figura (sono consentite le variazioni indicate)

- tra il provino e le teste di applicazione del carico o i supporti possono essere inserite delle piastrine di acciaio non piö larghe della metà  dell'altezza del provino, in modo da minimizzare indentature localizzate

Per quanto riguarda applicazione dei carichi e misura delle deformazioni:

- il carico massimo applicato non deve essere maggiore di 0,4 volte il carico di rottura Fmax (la versione precedente della norma affermava di utilizzare un carico tale da non causare danno al pezzo)

- la deformazione w deve essere considerata come la media delle misurazioni su entrambe le facce in corrispondenza dell'asse neutro e deve essere misurata al centro di una lunghezza di riferimento centrale pari a cinque volte l'altezza della sezione, come indicato in figura.

Il modulo di elasticità  si calcola considerando:

E m,l = a l12 (F 2 – F 1) / 16 I (w 2 – w 1)

dove:

F2 - F1 è un incremento del carico sul tratto rettilineo della curava carico-deformazione, in newton

w2 - w1 è l'incremento di deformazione in millimetri corrispondente a F2 - F1

DETERMINAZIONE DEL MODULO DI ELASTICITA’ A FLESSIONE GLOBALE

Si tratta di una prova per la determinazione del modulo di elasticità  inserita nella UNI EN 408:2004 e non prevista nella UNI EN 408:1997.

La geometria di prova è indicata nella figura accanto e di fatto coincide con la prova vista in precedenza. In questo caso pero cambia la misura delle deformzioni:

- la deformazione w deve essere misurata al centro della luce e al centro del bordo di trazione o compressione. Quando w è misurata in corrispondenza dell'asse neutro, deve essere la media delle misurazioni effettuate su entrambi i lati del provino.

In questo caso quindi la deformazione w include eventuali indentature localizzate che possono verificarsi in corrispondenza degli appoggi e dei punti di applicazione del carico.

Per la relazione di calcolo di Em,g si rimanda alla norma.
 

DETERMINAZIONE DELLA RESISTENZA A FLESSIONE
 

La geometria di prova è quella delle prove precedenti.

Il carico deve essere applicato facendo muovere la testa di applicazione del carico ad una velocità  costante, tale che il carico massimo sia raggiunto entro (300 ± 120) s (questa velocità  dovrebbe essere determinata in base ai risultati delle prove preliminari, con l'obiettivo è di raggiungere Fmax in 300 s).

La resistenza a flessione fm è data dal rapporto fra momento applicato e modulo di resistenza della sezione:

fm = a Fmax/(2W )

In relazione alle sue perplessità  relativamente alla prova eseguita si osservi che:

- nel caso in cui la misura delle deformazioni venga fatta secondo lo schema previsto dalla prova di elasticità  »globale« è inevitabile che la deformazione w includa eventuali indentature localizzate corrispondenza degli appoggi e dei punti di applicazione del carico. Probabilmente Lei fa riferimento a queste compressioni localizzate quando parla di »sforzi perpendicolari alle fibre«. Ad ogni modo la norma specifica chiaramente che questo si puo manifestare (a causa della bassa resistenza a compressione ortogonale alle fibre del legno) e stabilisce che tra provino e teste di applicazione del carico possono essere inserite delle piastrine di acciaio non piö larghe della metà  dell'altezza del provino, così da minimizzare indentature localizzate

- l’entità  del carico applicato dipende dal tipo di risultato che si vuole ottenere: una misura del modulo elastico senza causare danni al pezzo e/o una misura della resistenza a flessione

- i valori ottenuti in qualsiasi determinazione delle proprietà  del legno dipendono dal metodo di prova utilizzato, per questo è necessario far riferimento a modalità  di prova normalizzate. Si deve quindi far riferimento a risultati ottenuti in accordo con le procedure previste dai documenti normativi e certificati dal responsabile della prova (nella sua domanda si fa riferimento ad un valore del modulo elastico »formulato dall’esecutore delle prove«).

Per quanto riguarda la valutazione delle caratteristiche meccaniche di elementi in opera si faccia riferimento alla norma UNI 11119:2004. Beni culturali - Manufatti lignei - Strutture portanti degli edifici - Ispezione in situ per la diagnosi degli elementi in opera. La norma stabilisce procedure e requisiti per la diagnosi dello stato di conservazione e la stima della resistenza e della rigidezza di elementi lignei in opera nelle strutture portanti di edifici compresi nell’ambito dei beni culturali, attraverso l’esecuzione di ispezioni in situ e l’impiego di tecniche e metodologie di prova non distruttive.

Tale norma precisa le deroghe ammissibili allo scopo di rendere applicabile agli elementi strutturali lignei in opera il metodo della classificazione secondo la resistenza, anche quando le condizioni operative

sono significativamente diverse da quelle riscontrabili nella normale classificazione dei segati a piè d'opera. Ad esempio la UNI 11035 (parti 1 e 2) descrive una metodologia di classificazione applicabile anche a elementi strutturali in opera, purché siano soddisfatte tuttavia una serie di condizioni che non sempre è possibile riscontrare (in particolare la visibilità  e accessibilità  dell'elemento devono essere estese ad almeno 3 lati e ad una delle due testate).

La norma stabilisce che ogni elemento strutturale ligneo sia classificato secondo la resistenza. Tale classificazione deve basarsi su metodi di valutazione visiva dell'elemento ligneo, di misurazione non distruttiva di una o piö proprietà  fisico-meccaniche, oppure su opportune combinazioni delle precedenti. La classificazione deve essere eseguita secondo le modalità  operative riportate nella norma stessa.

In appendice la norma riporta, per elementi lignei di diverse specie legnose e categorie, classificati a vista secondo la norma UNI 11119:2004:

- le tensioni massime, che possono essere adottate per l'applicazione del metodo delle tensioni ammissibili;

- i valori medi di modulo elastico a flessione, che possono essere utilizzati per il calcolo di deformazioni della struttura in stati limite di esercizio.

Si tratta di valori tratti dal testo Tecnica delle Costruzioni in Legno di Guglielmo Giordano,

dove sono rimasti immutati nelle successive edizioni (prima edizione 1946 - quinta edizione 1999). Relativamente alla quercia si veda la tabella pubblicata a lato.

Come detto di tratta dei »carichi di sicurezza« e dei moduli di elasticità  presenti sul testo del Giordano (a cui si rimanda).

La norma UNI 11035-2 riporta invece dei profili resistenti in termini di valori caratteristici, per elementi strutturali lignei classificati a vista secondo la procedura indicata in tale norma. In alternativa alla tabella di valori precedente si puo quindi far riferimento quindi alla UNI 11035-2, applicata secondo quanto previsto al punto 7.6 della UNI 11119:2004.

Relativamente ai valori caratteristici per le querce caducifoglie/Italia - Categoria S (cioè idoneo ad usi strutturali):

Resistenza a flessione (valore 5 percentile):               42 MPa

Modulo di elasticità  parallalo alle fibre (valore medio): 12000 MPa

 

Normative e bibliografia

Guglielmo Giordano, Tecnica delle costruzioni in legno, Hoepli

UNI EN 408:1997. Strutture di legno - Legno massiccio e legno lamellare incollato - Determinazione di alcune proprietà  fisiche e meccaniche.

UNI EN 408:2004. Strutture di legno - Legno massiccio e legno lamellare incollato - Determinazione di alcune proprietà  fisiche e meccaniche.

UNI 11035-1:2003. Legno strutturale - Classificazione a vista di legnami italiani secondo la resistenza meccanica: terminologia e misurazione delle caratteristiche.

UNI 11035-2:2003. Legno strutturale - Regole per la classificazione a vista secondo la resistenza e i valori caratteristici per tipi di legname strutturale italiani.

UNI 11119:2004. Beni culturali - Manufatti lignei - Strutture portanti degli edifici - Ispezione in situ per la diagnosi degli elementi in opera.

Ing. Mauro Andreolli


categoria: Statica e calcolo,
In collaborazione con Timber Tech