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Vorrei avere qualche chiarimento sul calcolo di una freccia finale di una capriata tenendo in considerazione la deformabilità dei collegamenti della stessa.
Christian Piras, RA (Ingegnere): Vorrei qualche chiarimento in merito al modulo di scorrimento Kser. Premessa: sto calcolando una copertura realizzata in capriate di legno massiccio; per il calcolo dello spostamento verticale determino la deformazione istantanea del carico permanente, determino il coefficiente kdef (effetto viscosità ed umidità ) e calcolo la ufin combinando in base ai coefficienti psi2 (riduzione delle azioni variabili). Fino a questo punto il procedimento mi pare chiaro; il problema, per il sottoscritto, è come valutare e poi considerare il coefficiente Kser: 1) come posso calcolarlo nel caso di connessione legno-acciaio (piastra di acciaio centrale e membrature in legno laterali)? 2) dato che è un parametro non adimensionale (N/mm) come debbo usarlo per determinare quanto la capriata si abbassa a causa dello scorrimento dei nodi?
ultimo aggiornamento
10.10.2014 (30.12.2010)
Nr.: 11314
Risposta team esperti :
Occorre fare qualche precisazione.
La norma definisce un coefficiente di deformazione kdef per valutare, come giustamente osservato, la componente viscoelastica della deformazione in funzione della pertinente classe di servizio. Le modalità di computare tale deformazione in relazione con la combinazione di carico, per strutture consistenti di elementi, componenti e connessioni aventi lo stesso comportamento viscoelastico, e sotto l'assunzione di una correlazione lineare fra le azioni e le deformazioni corrispondenti, sono indicate nel paragrafo 2.2.3 dell'eurocodice 5, e sono richiamate nella risposta correlata a cui si rimanda per un approfondimento. La deformazione finale vale quindi:
(1) ufin = uist,G (1+kdef) + uist,Q (1+ψ2 kdef
Nel caso di travi in semplice appoggio su cui agiscono carichi distribuiti permanenti (gk) e variabili (qk), le frecce istantanee valgono quindi:
(2) uist = uflex,ist + utaglio,ist
Dove uflex,ist e utaglio,ist rappresentano rispettivamente il contributo flessionale e quello tagliante della deformazione verticale in mezzeria di una trave in semplice appoggio, calcolati con regole note della meccanica delle strutture.
(3) uflex = 5ql4/(384EJ)
(4) utaglio = Χql2/(8GA)
Il modulo di scorrimento kser è invece definito nel paragrafo 7.1 per giunti realizzati con mezzi di unione del tipo a spinotto, per ciascun piano di taglio e per ciascun mezzo di unione sotto il carico di esercizio (si veda prospetto 7.1 riportato a lato).
Nel caso di una struttura reticolare in legno (come per esempio il caso della capriata oggetto della domanda), la freccia in mezzeria puo essere determinata con i metodi di analisi propri della scienza delle costruzioni (p.e. il PLV) tenendo in considerazione la deformazione assiale delle aste della reticolare.
Ai fini della valutazione di valori di deformazione piö aderenti alla situazione reale, puo essere interessante mettere in conto la deformabilità propria dei sistemi di collegamento per esempio considerando un modulo elastico fittizio E*
per le aste alle cui estremità sono presenti i sistemi di collegamento deformabili. Il valore di E* si ricava in accordo con quanto indicato nella figura a lato, in funzione del modulo elastico E delle aste, del valore di rigidezza delle unioni poste alle estremità delle aste Ka e Kb determinate con le regole illustrate nel paragrafo 7.1 della norma, mentre i valori della freccia finale si determinano in accordo con la precedente equazione (1).
Per approfondimenti ed esempi di calcolo si rimanda al paragrafo 2.4 e 5.6.2 del manuale Hoepli "Strutture in legno" di Piazza, Tomasi, Modena.
