Come si calcola un solaio misto a piö campate?

ultimo aggiornamento
05.11.2015 (25.06.2007)
Nr.: 7208

Risposta team esperti Ing. Mauro Andreolli:

Il calcolo dei solai composti legno-calcestruzzo puo essere eseguito applicando l’analisi semplificata riportata nell’appendice B della norma UNI EN 1995-1-1 (o in altri documenti normativi di comprovata validità , come, ad esempio, la DIN 1052:2004). Tale metodo di progettazione per elementi composti assemblati meccanicamente in modo cedevole è basato sulla teoria dell’elasticità  lineare (teoria di Moehler) e sulle ipotesi seguenti:

- le travi sono semplicemente appoggiate con luce l;

- le singole parti sono reciprocamente collegate tramite mezzi di unione meccanici aventi modulo di scorrimento K;

- la spaziatura s fra i mezzi di unione è costante oppure varia uniformemente secondo la forza di taglio tra s_min e s_max, con s_max ≤ 4 s_min;

- il carico agisce in direzione z, dando origine a un momento M = M (x ) che varia sinusoidalmente oppure parabolicamente, nonché a una forza di taglio V = V (x ).

Esistono interessanti esempi di esperienze progettuali (anche in ambito nazionale) che hanno dato buoni risultati in termini di prestazioni statiche per sistemi strutturali misti con schema continuo. 

I riferimenti normativi per il calcolo sono, alla luce dei documenti normativi attuali, i seguenti:

EC 5: 2004

-per le travi continue le espressioni possono essere utilizzate adottando l uguale a 0,8 volte la luce pertinente;

-per le travi a mensola adottando l uguale al doppio della lunghezza dello sbalzo;

Din 1052: 2004

In aggiunta alle indicazioni dell’EC5, per il caso di appoggio intermedio di trave continua »l si deve assumere pari al minore dei valori delle luci delle campate adiacenti«.

 
Il punto 2.3.2.2 della norma UNI EN 1995-1-1 indica come tener conto dell’influenza della durata del carico e dell'umidità :

1) per gli stati limite di esercizio si raccomanda che il valore medio finale del modulo di elasticità , E_mean,fin, del modulo di taglio G_mean,fin, e del modulo di scorrimento, K_ser,fin, che sono utilizzati per calcolare la deformazione finale, sia ottenuto dalle espressioni seguenti:

E _mean,fin = E _mean / (1 + k _def)

G_mean,fin = G_mean / (1 + k _def)

K _ser,fin = K _ser / (1 + k _def)

 
2) Per gli stati limite ultimi, laddove la distribuzione delle forze e dei momenti sull'elemento è influenzata dalla distribuzione della rigidezza nella struttura, si raccomanda di utilizzare le seguenti espressioni: 

E _mean,fin = E _mean / (1 + ψ₂ k _def)

G_mean,fin = G_mean / (1 + ψ₂ k _def)

K _ser,fin = K _ser / (1 + ψ₂ k _def)

K_u = 2/3 K _ser

 
Per quanto riguarda il calcestruzzo si procede in modo analogo considerando la norma UNI EN 1992-1-1; per carichi di durata tale da produrre effetti viscosi si considera un modulo di elasticità  efficace del calcestruzzo corretto mediante il coefficiente di viscosità  f (∞,t 0):
 

E_c,eff = E_cm / (1 + f (∞,t ₀))

La DIN 1052:2004 dà  indicazioni analoghe, indicando che per la verifica allo stato finale di elementi composti legno-cls si puo considerare il fenomeno della deformazione viscosa del calcestruzzo, dividendo il modulo elastico per 3,5 (assumendo quindi implicitamente un coefficiente di viscosità  pari a 2,5).

La larghezza efficace della parte in calcestruzzo va valutata secondo il punto 5.3.2.1 della norma UNI EN 1992-1-1:

b_ef,c =b+b_ef,1 +b_ef,2

dove b è la larghezza della trave in legno e b_eff,i sono le larghezze efficaci dell’ala, pari al minore dei valori 0,2 b_i + 0,1 l₀ e 0,2 l₀ (si veda figura a lato).

Nel caso di travi in semplice appoggio si considera in genere nei calcoli delle rigidezze la sezione di calcestruzzo come interamente reagente, salvo poi disporre un’adeguata armatura nelle zone tese. Nel caso delle travi continue il calcolo delle sollecitazioni e delle deformazioni è molto influenzato dalla variazione dell’inerzia lungo la trave, legata soprattutto alla fessurazione delle zone soggette a momento negativo in corrispondenza degli appoggi. In assenza di specifiche indicazioni normative si puo procedere in modo analogo a quanto prevede la norma EN 1994-1-1 a proposito delle strutture composte acciaio-calcestruzzo (punto 5.4.2.3), considerando delle zone fessurate per il calcestruzzo per una lunghezza pari al 15% della campata di ciascun lato di appoggio interno. In via semplificata si puo ad esempio procedere considerando in tali zone una rigidezza del calcestruzzo fessurato pari al 40% della rigidezza non fessurata (EN 1995-2 punto 5.3).

Per la parte in calcestruzzo si fa riferimento alle verifiche e alle prescrizioni costruttive riportate nella EN 1992: in tutte le zone in cui si supera la resistenza a trazione del calcestruzzo è ovviamente necessario disporre un’adeguata armatura a trazione.

Riferimenti bibliografici

Esiste un grande numero di pubblicazioni riguardanti il progetto di strutture composte legno-calcestruzzo, ma in genere si fanno solo accenni alle strutture continue. Si citano ad esempio:

Piazza M., Tomasi R., Modena R. (2005), Strutture in legno - Materiale, calcolo e progetto secondo le nuove normative europee, Ulrico Hoepli Editore, Milano

Kreuzinger, Mechanically jointed beams and columns, STEP 1, Lecture B11, STEP/Eurofortech

Ceccotti, Timber-concrete composite structures, STEP 2, Lecture E13, STEP/Eurofortech

Normative:

DIN 1052:2004 Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken. Allgemeine Bemessungsregeln und Bemessungsregeln fúr den Hochbau

UNI EN 1995-1-1 Eurocodice 5. Progettazione delle strutture di legno. Parte 1-1: Regole generali - Regole comuni e regole per gli edifici.

UNI EN 1995-2 Eurocodice 5. Progettazione delle strutture di legno. Parte 2: Ponti.

UNI EN 1992-1-1 Eurocodice 2. Progettazione delle strutture di calcestruzzo. Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici.

UNI EN 1994-1-1 Eurocodice 4. Progettazione delle strutture composte acciaio-calcestruzzo. Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici.

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